https://videoconf-colibri.zoom.us/j/5664652821?pwd=WXJBSWUxL25vR3hJUWRhWHpoWENSdz09

Resumo: Os números racionais têm sido usados para medir quantidades desde os tempos antigos; no entanto, a sua implementação em linguagens de computador levanta um problema significativo: zero tem sem inverso. Para abordar esta questão, J. Bergstra e J. Tucker introduziram uma estrutura algébrica chamado de prado, que permite a inversão do zero.
Nesta palestra, apresentarei os prados e suas várias classes, demonstrando que eles são uniões de anéis e servem como generalizações de anéis comutativos unitários. Exploraremos como conceitos da teoria dos anéis, como anéis artinianos e teoremas de decomposição, podem ser adaptado a este novo contexto. Por fim, apresentarei uma conexão entre prados e feixes sobre um espaço topológico, destacando as implicações dessa relação.
Este trabalho é conjunto com B. Dinis e P. Marques. Palavras-chave: Prados, Anéis, Treliças, Decomposição, Feixes. Agradecimentos: Esta palestra foi parcialmente financiada por fundos nacionais por meio do FCT – Fundação para a Ciência e a Tecnologia, IP, no âmbito do projeto

UIDB/04674/2020 ( https://doi.org/10.54499/UIDB/04674/2020 ), Centro de Investigação em Matemática e Aplicações (CIMA).